非破損檢測中混凝土強(qiáng)度的推定方法
2006-08-03 00:00
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摘 要：根據(jù)實(shí)際工程的檢測數(shù)據(jù)，比較了現(xiàn)行規(guī)范中各種混凝土強(qiáng)度評(píng)定或推定方法，提出了用于非破損檢測中批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度推定的一種新方法——直接概率法。
關(guān)鍵詞：非破損檢測 混凝土強(qiáng)度推定值 直接概率法 非破損檢測是國內(nèi)外新建混凝土結(jié)構(gòu)工程質(zhì)量檢測與既有混凝土結(jié)構(gòu)可靠性鑒定中的常用檢測手段，我國目前用于混凝土強(qiáng)度非破損檢測的主要方法是回彈法和超聲回彈綜合法?；炷翉?qiáng)度非破損檢測結(jié)果的可靠性直接影響工程質(zhì)量仲裁或既有結(jié)構(gòu)可靠性鑒定的結(jié)果，因此，提高其檢測結(jié)果的可靠性具有重要意義?；炷翉?qiáng)度非破損檢測結(jié)果的可靠性主要體現(xiàn)在檢測方法的精確性與強(qiáng)度推定方法的合理性兩個(gè)方面。通過我國各行業(yè)與推薦標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施與修訂，在混凝土強(qiáng)度非破損檢測精度方面有了較大進(jìn)步，但各標(biāo)準(zhǔn)對(duì)混凝土強(qiáng)度評(píng)定或推定方法的規(guī)定差異較大，存在問題較多，值得進(jìn)一步探討與研究。
1 現(xiàn)行規(guī)范中的各種混凝土強(qiáng)度評(píng)定或推定方法
1．1 CECS 02 方法 中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)《超聲回彈綜合法檢測混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》（CECS 02 ：88）分別規(guī)定了單構(gòu)件和批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度的推定方法。
1） CECS 02 單構(gòu)件強(qiáng)度推定法
f cu ，e = f cu ，min （1）
式中 f cu ，e ——混凝土強(qiáng)度推定值，MPa ；
f cu ，min ——各測區(qū)混凝土強(qiáng)度換算值中的最小值（MPa） 。
2） CECS 02 批構(gòu)件強(qiáng)度推定法
f cu ，e = m - 11645 S （2）
式中 m ——各測區(qū)混凝土強(qiáng)度換算值的平均值，MPa ；
S ——各測區(qū)混凝土強(qiáng)度換算值的標(biāo)準(zhǔn)差，MPa。
CECS 02 ：88 還規(guī)定， 當(dāng)S 過大， 按式（2） 計(jì)算結(jié)果小于各構(gòu)件測區(qū)混凝土強(qiáng)度最小換算值的平均值時(shí)，則批構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度推定值取各構(gòu)件測區(qū)混凝土強(qiáng)度最小換算值的平均值；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不高于C20 且S 大于4.5MPa 或混凝土強(qiáng)度等級(jí)高于C20 且S 大于5.5MPa 時(shí)，不能按批構(gòu)件推定混凝土強(qiáng)度，只能按單構(gòu)件推定混凝土強(qiáng)度。
1．2 J GJ / T 23 方法
國家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《回彈法檢測混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》（J GJ / T 23 - 2001）在修訂前規(guī)定的單構(gòu)件與批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度推定方法同CECS 02 ：88 ，修訂后規(guī)定：
1） 當(dāng)單構(gòu)件的測區(qū)少于10 個(gè)時(shí)，單構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度推定值按式（1） 計(jì)算，當(dāng)單構(gòu)件的測區(qū)不少于10 個(gè)時(shí)，單構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度推定值按式（2） 計(jì)算；
2） 批構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度推定值按式（2） 計(jì)算；
3） 當(dāng)混凝土強(qiáng)度平均值低于C25 且S 大于4.5MPa 或混凝土強(qiáng)度平均值不低于C25 且S 大于5.5MPa 時(shí)，不能按批構(gòu)件推定混凝土強(qiáng)度，只能按單構(gòu)件推定混凝土強(qiáng)度。 1．3 GBJ 107 方法
國家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》（ GBJ 107 - 87）規(guī)定了三種混凝土強(qiáng)度評(píng)定方法：標(biāo)準(zhǔn)差已知統(tǒng)計(jì)方法、標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計(jì)方法和非統(tǒng)計(jì)方法。顯然，標(biāo)準(zhǔn)差已知統(tǒng)計(jì)方法不適用于現(xiàn)場非破損檢測，這里僅介紹標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計(jì)方法和非統(tǒng)計(jì)方法。應(yīng)該指出， GBJ 107 - 87 規(guī)定的混凝土強(qiáng)度評(píng)定方法都是以混凝土試塊強(qiáng)度為依據(jù)的，數(shù)據(jù)的離散性較現(xiàn)場非破損檢測得到的混凝土強(qiáng)度低，但其評(píng)定方法有一定的參考價(jià)值，這里將其借用為非破損檢測中混凝土強(qiáng)度推定的一種方法。為方便分析與比較，認(rèn)為驗(yàn)收批的立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與非破損檢測中的混凝土強(qiáng)度推定值等價(jià)，驗(yàn)收批的立方體抗壓強(qiáng)度平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別與非破損檢測中的測區(qū)混凝土強(qiáng)度換算值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差等價(jià)，立方體試塊組數(shù)與非破損檢測中的測區(qū)數(shù)等價(jià)。
1） GBJ 107 標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計(jì)方法
混凝土強(qiáng)度推定值取下列兩式計(jì)算結(jié)果的較小值：
 式中 λ1 ，λ2 ——合格判定系數(shù)，按表1 取值。
 2） GBJ 107 非統(tǒng)計(jì)方法
混凝土強(qiáng)度推定值取下列兩式計(jì)算結(jié)果的較小值：
 1.4 GB 50292 方法
國家標(biāo)準(zhǔn)《民用建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)》（ GB 50292 -1999）規(guī)定了各類材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的推定方法，其中混凝土強(qiáng)度的推定方法如下：
f cu ，e = m - k ·S （5）
式中 k ——計(jì)算系數(shù)，根據(jù)測區(qū)數(shù)n 按表2 取值。
 上述各方法可分為統(tǒng)計(jì)方法與非統(tǒng)計(jì)方法兩類，其中，CECS 02 批構(gòu)件強(qiáng)度推定方法與J GJ / T 23 方法基本相同，以下統(tǒng)稱為J GJ / T 23 方法，J GJ / T 23 方法、GBJ 107 標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計(jì)方法和GB 50292 方法均為統(tǒng)計(jì)方法，CECS 02 單構(gòu)件強(qiáng)度推定方法和GBJ 107 非統(tǒng)計(jì)方法為非統(tǒng)計(jì)方法。
各統(tǒng)計(jì)方法均假定混凝土強(qiáng)度檢測數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，其中，J GJ / T 23 方法不考慮樣本（測區(qū)） 數(shù)量對(duì)推定結(jié)果的影響，只要測區(qū)數(shù)不小于10 ，統(tǒng)一取正態(tài)分布的0.05 下分位值作為混凝土強(qiáng)度推定值； GBJ 107 標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計(jì)方法和GB 50292 方法均考慮了測區(qū)數(shù)量對(duì)推定結(jié)果的影響，當(dāng)測區(qū)數(shù)量相對(duì)較少時(shí)，推定條件相對(duì)苛刻；但GBJ 107 標(biāo)準(zhǔn)非破損檢測中混凝土強(qiáng)度的推定方法———蔣利學(xué)，等差未知統(tǒng)計(jì)方法是以混凝土試驗(yàn)強(qiáng)度為依據(jù)的，數(shù)據(jù)的離散性較小，因此又對(duì)推定條件作了放松；故在多數(shù)情況下， GBJ107 標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計(jì)方法推定結(jié)果大于J GJ / T 23 方法，而J GJ / T 23 方法推定結(jié)果又大于GB 50292 方法；當(dāng)測區(qū)數(shù)量足夠大時(shí)，GB 50292 方法與J GJ / T 23 方法推定結(jié)果趨于一致。
顯然，從方法本身講，統(tǒng)計(jì)方法優(yōu)于非統(tǒng)計(jì)方法，但當(dāng)測區(qū)數(shù)量較少（一般不超過10 個(gè)） 時(shí)，又不得不采用非統(tǒng)計(jì)方法?？梢钥闯觯珿BJ 107 非統(tǒng)計(jì)方法的條件式（4b） 比CECS02 單構(gòu)件強(qiáng)度推定方法條件式（1） 放松，但GBJ 107 非統(tǒng)計(jì)方法的條件式（4a） 又往往比CECS 02 單構(gòu)件強(qiáng)度推定方法條件式（1） 苛刻。
2 直接概率法及其與其他方法的比較分析
2.1 直接概率法 因混凝土強(qiáng)度推定值具有95 %的保證率，對(duì)批構(gòu)件各測區(qū)混凝強(qiáng)度換算值按由小到大的順序排列，去除最小的5 %（當(dāng)5 %的測區(qū)數(shù)為非整數(shù)時(shí)去除取整測區(qū)數(shù)） ，取余下測區(qū)混凝土強(qiáng)度換算值的最小值作為批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度的推定值，這就是直接概率法。
直接概率法是基于下述考慮提出的：現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)（子樣容量） 總是有限的，但有限的子樣并不一定服從正態(tài)分布，用現(xiàn)有各種基于正態(tài)分布假設(shè)的統(tǒng)計(jì)方法推定批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度可能帶來較大誤差，而直接概率法可適用于各種分布的檢測數(shù)據(jù)；另一方面，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，用回彈法或超聲回彈綜合法檢測批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度時(shí)，抽樣構(gòu)件數(shù)量不應(yīng)少于同批構(gòu)件總數(shù)的30 %且不應(yīng)少于10 個(gè)，因此，批構(gòu)件的測區(qū)數(shù)一般不少于100 個(gè)（一個(gè)構(gòu)件測區(qū)數(shù)一般不少于10 個(gè)） ，較多的測區(qū)數(shù)量為采用直接概率法推定批構(gòu)件強(qiáng)度創(chuàng)造了條件。
2.2 各種方法在單構(gòu)件混凝土強(qiáng)度推定中的比較分析
以某3 層框架結(jié)構(gòu)房屋中65 根柱的混凝土強(qiáng)度回彈法檢測結(jié)果為例，分析各種方法對(duì)單構(gòu)件混凝土強(qiáng)度推定結(jié)果的差異。該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20 ，采用現(xiàn)場拌制混凝土澆搗，回彈法檢測按照《回彈法檢測混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》（J GJ / T 23 - 2001） ，檢測結(jié)果見表3 。在按GBJ107 標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計(jì)方法推定的兩種方法中，按式（3a） 推定的單構(gòu)件混凝土強(qiáng)度中有80 %的構(gòu)件比按式（3b） 的推定結(jié)果低； 在按GBJ 107 非統(tǒng)計(jì)方法推定的兩種方法中，按式（4a） 推定的單構(gòu)件混凝土強(qiáng)度中有95.4 %的構(gòu)件比按式（4b） 的推定結(jié)果低；在CECS 02 方法- 式（1） 與J GJ / T 23 方法- 式（2） 中，按J GJ / T 23 方法- 式（2） 推定的單構(gòu)件混凝土強(qiáng)度中有7815 %的構(gòu)件比按CECS 02 方法- 式（1） 的推定結(jié)果低。在各種方法中，100 %的構(gòu)件以按GBJ 107 標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計(jì)方法- 式（3a） 或（3b） 推定的強(qiáng)度最高；96.9 %的構(gòu)件以按GBJ 107 非統(tǒng)計(jì)方法- 式（4a） 或GB 50292 方法-式（5） 推定的強(qiáng)度最低。
對(duì)該65 根構(gòu)件檢測數(shù)據(jù)的A2 檢驗(yàn)表明，89.2 %的構(gòu)件測區(qū)混凝土強(qiáng)度換算值不拒絕正態(tài)分布假設(shè)，因此，多數(shù)情況下在單構(gòu)件強(qiáng)度推定中采用正態(tài)分布假設(shè)是可行的（對(duì)少量拒絕正態(tài)分布假設(shè)的構(gòu)件，按正態(tài)分布假設(shè)的推定結(jié)果一般偏于保守） ；另一方面，因GBJ 50292 方法考慮了檢測數(shù)量對(duì)推定強(qiáng)度的影響，從理論上講，比不考慮檢測數(shù)量影響的JGJ / T 23 方法更加合理、可靠。GB 50292 - 式（5） 推定的強(qiáng)度最低。對(duì)于10 個(gè)測區(qū)的構(gòu)件， GB 50292 方法- 式（5）可以改寫為：
f cu ，e = m – 2.103 S （6）
可以證明， 當(dāng)測區(qū)混凝土強(qiáng)度換算值的變異系數(shù)為0.062 時(shí)，式（6） 與式（4a） 等價(jià)；當(dāng)變異系數(shù)大于0.062 時(shí)，按式（6） 推定結(jié)果比按式（4a） 推定結(jié)果低；當(dāng)變異系數(shù)小于0.062 時(shí)，按式（6） 推定結(jié)果比按式（4a） 推定結(jié)果高。還可證明，按式（6） 推定結(jié)果與按J GJ / T 23 方法- 式（2） 推定結(jié)果的誤差（負(fù)誤差） 為0.458δ/ （1 – 1.645δ） ，其中δ為變異系數(shù)，一般單構(gòu)件測區(qū)混凝土強(qiáng)度換算值的變異系數(shù)多不超過0.1 （如本例中僅6.2 %的構(gòu)件的變異系數(shù)超過0.1） ，因此，按式（6） 推定結(jié)果比按J GJ / T 23 方法- 式（2） 推定結(jié)果的誤差（負(fù)誤差） 多不超過5.5 %（如本例中各構(gòu)件推定結(jié)果的平均誤差為3.3 %） 。因此，由J GJ / T 23 方法- 式（2） 改為GB50292 方法- 式（6） 后，因方法變化帶來的推定結(jié)果差異在工程實(shí)踐中是可以接受的。
上述分析表明，無論從理論上還是工程實(shí)踐上講， GB50292 方法均是最適合于單構(gòu)件混凝土強(qiáng)度推定的方法，可按式（6） 計(jì)算單構(gòu)件混凝土強(qiáng)度推定值，但建議在實(shí)測變異系數(shù)小于0.06 時(shí)取0.06 。
 2.3 各種方法在批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度推定中的比較分析
仍以上述3 層框架結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度回彈法檢測結(jié)果為例，分析各種方法對(duì)批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度推定結(jié)果的差異。上述65 根柱分屬三層，其中一、二層各25 根（各250 個(gè)測區(qū)） ，三層15 根（150 個(gè)測區(qū)） ，按一、二、三層柱分別作為一批，分別推定批構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度。圖1 為批構(gòu)件測區(qū)混凝土強(qiáng)度換算值分布直方圖，可以看出，二層柱批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度為正態(tài)分布，一、三層柱批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度為正偏態(tài)分布， x2 檢驗(yàn)也表明，二層柱批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度不拒絕正態(tài)分布假設(shè)，一、三層柱批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度拒絕正態(tài)分布假設(shè)，但不拒絕極值Ⅰ型分布假設(shè)。
  表4 列出各種方法對(duì)三個(gè)批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度的推定結(jié)果，可以看出，對(duì)于批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度，按GB 50292 方法的推定結(jié)果與按J GJ / T 23 方法推定結(jié)果一致；對(duì)于服從正態(tài)分布的二層柱批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度，按J GJ / T 23 方法推定結(jié)果與按直接概率法推定結(jié)果接近；對(duì)于不服從正態(tài)分布的一、三層柱批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度，按J GJ / T 23 方法推定結(jié)果與按直接概率法推定結(jié)果的誤差達(dá)11 % ，而按極值Ⅰ型分布假設(shè)推定結(jié)果與按直接概率法推定結(jié)果接近；按GBJ 107 標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計(jì)方法推定結(jié)果可能存在較大誤差。
上述分析表明，由于批構(gòu)件測區(qū)混凝土強(qiáng)度換算值并不一定服從正態(tài)分布，用現(xiàn)有各種基于正態(tài)分布假設(shè)的統(tǒng)計(jì)方法推定批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度可能帶來較大誤差；而直接概率法可以適用于各種分布假設(shè)的批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度推定，且推定精度高。
3 結(jié) 語
1） 實(shí)際工程檢測數(shù)據(jù)表明，單構(gòu)件的測區(qū)混凝土強(qiáng)度換算值樣本一般不拒絕正態(tài)分布假設(shè)；無論從理論上還是工程實(shí)踐上講，按GB 50292 方法推定單構(gòu)件混凝土強(qiáng)度結(jié)果最為合理、可靠，可按式（6） 計(jì)算單構(gòu)件混凝土強(qiáng)度推定值，但建議在實(shí)測變異系數(shù)小于0.06 時(shí)取0.06 。
2） 實(shí)際工程檢測數(shù)據(jù)表明，有限數(shù)量的批構(gòu)件測區(qū)混凝土強(qiáng)度換算值樣本并不一定服從正態(tài)分布，用現(xiàn)有各種基于正態(tài)分布假設(shè)的統(tǒng)計(jì)方法推定批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度可能帶來較大誤差。
3） 用直接概率法推定批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度方法簡便，直觀性強(qiáng)，適用性好，推定精度高，具有較高的實(shí)用價(jià)值。 |
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